Aubrey Harold Brain era il figlio di AE Brain, Senior, fratello di Alfred Brain, Junior e padre di Dennis Brain, tutti illustri suonatori di corno. Anche un altro fratello, Arthur, suonava il corno, ma abbandonò la musica per diventare un ufficiale di polizia.
Il primo strumento di Aubrey fu il violino, ma presto passò al corno. Ha studiato corno con suo padre, violino con Adela Sutcliffe ed Eugene Mieir, e nel 1911 è entrato al Royal College of Music per studiare corno con Friedrich Adolph Borsdorf. Ha suonato nella North London Orchestral Society durante gli anni del college ed è stato nominato corno principale della New Symphony Orchestra nel 1911. Ha partecipato al tour della London Symphony Orchestra negli Stati Uniti sotto la guida di Arthur Nikish nel 1912; suo padre non poteva andare in tournée a causa del suo contratto con il Covent Garden. Dopo essere tornato dal tour, Aubrey si unì a suo padre e suo fratello in un concerto commemorativo per il Titanic.
Aubrey divenne il corno principale dell'orchestra della compagnia d'opera di Sir Thomas Beecham nel 1913. Fu durante un tour con questa compagnia che incontrò Marion Beeley, un contralto per il quale Sir Edward Elgar scrisse "Hail, Immortal Ind!" nella sua opera La corona dell'India. Si sposarono nel 1914.
Gli inizi della carriera di Aubrey furono oscurati dal successo del fratello maggiore, Alfred, che dominò la scena fino alla sua partenza per gli Stati Uniti nel 1922, e del suo insegnante, Borsdorf, fino a quando Borsdorf fu costretto a dimettersi a causa del sentimento anti-tedesco al scoppio della prima guerra mondiale nel 1914.
Sia Aubrey che Alfred si unirono alle forze armate nel 1914. A differenza di Alfred, Aubrey non vide alcuna azione, ma suonò il corno nella banda delle guardie gallesi fino al 1920.
Aubrey fu nominato primo corno della Royal Philharmonic Society nel 1922 e co-principale della London Symphony (con Thomas Busby) nel 1923. Nel 1923 succedette al suo insegnante Borsdorf come professore di corno alla Royal Academy of Music (Borsdorf aveva insegnato a sia il College che l'Accademia), dove suo figlio Dennis era uno dei suoi studenti. L'altro suo figlio, Leonard, era un oboista.
Nel suo insegnamento, Aubrey seguì il trattato di Oscar Franz Grosse theoretisch-praktische Waldhorn-Schule (1880). Ha dimostrato tecnica, fraseggio, concerti, ecc. nelle lezioni. Il suo controllo del respiro era leggendario. Ha combattuto per preservare lo stile "inglese" di suonare il corno, preferendo il suono più leggero dei corni francesi al suono "tedesco" che stava guadagnando popolarità. Suonava un corno a mano Raoux realizzato da Labbaye c. 1865, a cui erano state aggiunte valvole di fabbricazione inglese. Non avrebbe mai permesso l'uso di corni tedeschi di grosso calibro nella BBC Symphony anche se Beecham insisteva sui corni tedeschi per la London Philharmonic (e li pagava lui stesso). Aubrey aveva un'intonazione perfetta e una precisione quasi infallibile, quindi aveva successo sullo strumento a canna stretta dove altri avevano difficoltà.
Aubrey si unì alla Wireless Symphony Orchestra della BBC quando fu costituita nel 1927 e divenne corno principale della BBC Symphony Orchestra quando fece il suo debutto nel 1930; rimase con la BBC fino a quando la malattia non causò il suo pensionamento prematuro nel 1943.
Dame Ethel Smyth ha scritto il suo Concerto per violino, corno e orchestra pensando ad Aubrey Brain. Lui e Jelly d'Arányi hanno debuttato l'opera con Sir Henry Wood nel 1927, e l'ha suonata a Berlino con Marjorie Hayward. York Bowen dedicò la sua Sonata per corno ad Aubrey. Aubrey era spesso un solista e fece una serie di registrazioni; la sua registrazione del Mozart K417 è stato il primo concerto per corno mai registrato. Ha suonato il secondo corno a suo figlio in alcune occasioni.
Dopo la sua morte, fu fondato l'Aubrey Brain Memorial Trust per promuovere una borsa di studio sul vento. Il Dennis Brain Wind Ensemble tenne un concerto commemorativo nel loro decimo anniversario nel 1956 per raccogliere fondi per il trust.