John R. Barrows era noto per il suo modo di suonare elegante, la sua musicalità impeccabile, il suo insegnamento dedicato e la sua amicizia con il compositore Alec Wilder, che una volta disse che quando la sua musica veniva suonata da John Barrows in qualche modo tornava a suonare meglio di quanto avesse pensato Potevo.
Barrows è nato nel 1913 a Glendale, in California. Trascorse i suoi primi anni in Montana, dove suonava l'eufonio. Durante gli anni del liceo a San Diego, ha studiato violoncello e poi corno. Ha frequentato la Eastman School of Music (1930-1932), il San Diego State Teachers College (1933-1934) e la Yale University (1934-1938). I suoi insegnanti includevano Richard Donovan e David Smith.
Barrows si unì alla Minneapolis Symphony nel 1938, poi servì come assistente capo della Army Air Forces Band durante la seconda guerra mondiale, e in seguito si trasferì a New York e suonò con la City Opera (1946-1949) e il City Ballet (1952-1955) . È apparso anche a San Juan PR con la Casals Festival Orchestra (1958-1961) e occasionalmente ha lavorato con artisti come Woody Herman, Miles Davis e Billie Holiday.
La musica da camera era importante per Barrows. Si è esibito con gruppi come il Budapest String Quartet e il Pasquier Trio prima di co-fondare il New York Woodwind Quintet nel 1952. Barrows ha registrato poche registrazioni, ma quelle con il quintetto sono tra le sue migliori. Molti recensori hanno definito il quintetto il miglior quintetto di fiati al mondo, e il suono del corno di Barrows è stato cruciale per il suo successo. Si è anche esibito regolarmente con il Fine Arts Quartet di Milwaukee. Barrows ha scritto: "Non c'è altra esperienza musicale che possa eguagliare suonare musica da camera in intensità di auto-espressione e tuttavia nel quadro di uno sforzo cooperativo".
Barrows scrisse diversi lavori da camera e fece numerosi arrangiamenti per banda. Preoccupato per il limitato repertorio per corno, eseguì opere poco conosciute. Le tre sonate e una suite di Wilder sono state scritte per lui, e le melodie cantate nelle opere di Wilder hanno messo in evidenza il miglior modo di suonare di Barrows.
Barrows insegnò a Yale (1957-1961), alla New York University (1958-1961) e infine all'Università del Wisconsin a Madison (1961-1974), dove insegnò a tutti i livelli anche se avrebbe potuto accettare solo gli studenti più avanzati. La sua influenza, attraverso il suo senso dell'umorismo e gli elevati standard artistici, ha vinto l'ammirazione del pubblico, il rispetto degli studenti e la devozione degli amici.
Barrows è stato eletto membro onorario nel 1989. I tributi appaiono nel numero di maggio 1974 di The Horn Call. La borsa di studio John Barrows Memorial è stata istituita presso l'Università del Wisconsin nel 1974.