Bien que nous sachions maintenant que ce Concerto en ré majeur était le dernier que Mozart écrivit pour son ami Ignaz Leutgeb (dont la tessiture et la technique pouvaient avoir « vieillir ») et que le compositeur mourut avant d'avoir pu le terminer, nous l'appelons généralement le « Concert n° 1 ».

Sussmayer, l'élève de Mozart, a terminé le Rondo de ce concerto et cette édition était la seule disponible jusqu'à récemment quand une nouvelle édition, basée sur les esquisses de Mozart, a été publiée. Écrit pour cor en ré, le joueur de double cor moderne est confronté à des doigtés difficiles. Les solistes enregistrent souvent ce concerto sur un cor en la (ou un cor en si bémol avec une valve en la), cependant, pour les jeunes cornistes qui interprètent souvent ce solo lors de compétitions, ce n'est généralement pas une option. En utilisant les doigtés énumérés ci-dessous (sur le cor Sib), les passages techniques sont plus accessibles pour le jeune joueur. Les doigtés pour le troisième passage sont recommandés uniquement pour le corniste « finger challenged » et utilisent deux harmoniques « 7th bémol » pour le mi et le fa écrits. Si ce modèle est utilisé, il est conseillé d'ouvrir légèrement la main pour élever ces hauteurs.