Max Hess interpretó la parte de trompa obbligato para el estreno de la Quinta Sinfonía de Mahler, bajo la dirección del compositor, y fue el último alumno vivo de Friedrich Gumpert.
Hess nació en 1878 en Klingenthal, Sajonia, Alemania, el mayor de once hermanos. Su padre quería que Hess lo siguiera en los negocios, pero Hess asistió al Conservatorio de Leipzig (1896-1899), estudiando con Gumpert. Después de graduarse, tocó la primera trompeta en la Ópera de Rostock durante una temporada, interpretando una asombrosa cantidad de óperas, todas con una sola trompeta en Fa y sin asistente. En un momento, tocó treinta y dos noches seguidas, incluido el Ring completo y Tristan und Isolde, más dieciséis ensayos. Al año siguiente, tocó la primera trompeta en la Ópera de Colonia. Al año siguiente, ganó el primer puesto de trompa en la Orquesta Gürzenich de Colonia, que incluyó un puesto de profesor en el Conservatorio, donde permaneció hasta 1905.
En 1905, a Hess le ofrecieron puestos en la Queen's Hall Orchestra, Londres y la Boston Symphony Orchestra. Aceptó el trabajo en Boston y fue el primero en tocar el corno hasta 1913, luego, debido a un accidente en uno de sus dientes frontales, pasó al tercer corno hasta 1925. También en Boston, tocó el Mozart Quintet K407 en 1905 con el Hoffman Quartet y formó el Boston Symphonic Horn Quartet, que estuvo activo en la época de la Primera Guerra Mundial.
En 1925, después de que le repararan el diente roto, Hess se mudó a Cincinnati como primer trompeta en la Sinfónica de Cincinnati con Fritz Reiner y enseñó en el Conservatorio de Cincinnati. Cuando se jubiló en 1938, regresó a Boston. Asistió a conciertos en el Symphony Hall y entretuvo a las secciones de vientos de las orquestas visitantes. Fue conocido durante toda su vida como alguien que disfrutaba de la vida social, los buenos restaurantes, las visitas a amigos y (en su vida posterior) su membresía en Schlaraffia Bostonia.
Hess tenía la reputación de ser un jugador muy seguro y preciso. Comenzó con el corno de mano, luego tocó un solo F Bopp hasta 1913 cuando trajo el primer Alexander cornos dobles a los Estados Unidos.
Sus grabaciones incluyen un cilindro de Edison de 1910 de un solo de corneta con cuarteto de trompas, una grabación de una transmisión de K447 de Mozart con la orquesta del Conservatorio de Cincinnati y una grabación privada del Concierto de Strauss No. 1. Mientras visitaba Leipzig a los 91 años, presentó el Conservatorio con un par de cornos nuevos, y le entregaron una medalla con la inscripción de Mendelssohn.
Hess fue elegido miembro honorario de IHS en 1971.