Max Hess spielte die obligate Hornpartie bei der Uraufführung von Mahlers Fünfter Symphonie unter der Leitung des Komponisten und war der letzte lebende Schüler von Friedrich Gumpert.

Hess wurde 1878 im sächsischen Klingenthal als ältestes von elf Kindern geboren. Sein Vater wollte, dass Hess ihm ins Geschäft folgte, aber Hess besuchte stattdessen das Leipziger Konservatorium (1896-1899) und studierte bei Gumpert. Nach seinem Abschluss spielte er eine Saison lang Erstes Horn an der Oper Rostock und führte eine erstaunliche Anzahl von Opern auf, alle auf einem einzigen F-Horn und ohne Assistenten. An einer Stelle spielte er zweiunddreißig Nächte hintereinander, darunter den gesamten Ring und Tristan und Isolde, plus sechzehn Proben. Im nächsten Jahr spielte er Erstes Horn an der Oper Köln. Im folgenden Jahr gewann er die erste Hornposition im Gürzenich-Orchester in Köln, darunter eine Lehrtätigkeit am Konservatorium, wo er bis 1905 blieb.

1905 wurden Hess Positionen beim Queen's Hall Orchestra, London und beim Boston Symphony Orchestra angeboten. Er nahm die Stelle in Boston an und war bis 1913 Erster Hornist, dann wechselte er aufgrund eines Unfalls an einem seiner Vorderzähne bis 1925 zum dritten Horn. Ebenfalls in Boston spielte er 407 mit dem Hoffman Quartett das Mozart Quintett KV 1905 und bildete das Boston Symphonic Horn Quartet, das um die Zeit des Ersten Weltkriegs aktiv war.

1925, nachdem sein abgebrochener Zahn repariert wurde, wechselte Hess als erster Hornist in der Cincinnati Symphony unter Fritz Reiner nach Cincinnati und unterrichtete am Cincinnati Conservatory. Als er 1938 in den Ruhestand ging, kehrte er nach Boston zurück. Er besuchte Konzerte in der Symphony Hall und unterhielt Horngruppen von Gastorchestern. Er war sein ganzes Leben lang als einer bekannt, der das gesellschaftliche Leben, gute Restaurants, Besuche bei Freunden und (in seinem späteren Leben) seine Mitgliedschaft in Schlaraffia Bostonia genoss.

Hess hatte den Ruf, ein sehr sicherer und treffsicherer Spieler zu sein. Er begann mit Handhorn, spielte dann ein einzelnes F Bopp, bis er 1913 das erste mitbrachte Alexander Doppelhörner in die USA.

Zu seinen Aufnahmen gehören ein 1910er Edison-Zylinder eines Kornettsolos mit Hornquartett, eine Aufnahme einer Übertragung von Mozarts KV 447 mit dem Cincinnati Conservatory Orchestra und eine Privataufnahme des Strauss-Konzerts Nr. 1. Während seines Besuchs in Leipzig im Alter von 91 Jahren präsentierte er das Konservatorium mit einem Paar neuer Hörner, und sie gaben ihm eine beschriftete Medaille mit dem Bildnis Mendelssohns.

Hess wurde 1971 zum IHS-Ehrenmitglied gewählt.